5 On considère la figure ci-dessous. On donne les mesures suivantes : AC = 6,7 cm, AD = 10,5 cm, AB = 8,4 cm et AE = 12,5 cm. • Les droites (BC) et (DE) sont-el

Réponse :

:1re étape : on vérifie l’alignement des points

Les points A, C, D d’une part et A, B, E d’autre part  

sont alignés dans le même ordre.

2e

étape : on cherche si l’égalité de Thalès est  

vérifiée ou non

6,7

10,5 = ≈ 0,64 AC

AD

et 8,4

12,5 = = 0,672 AB

AE .

≠ AC

AD

AB

AE : l’égalité de Thalès n’est pas vérifiée.

3e

étape : on conclut

Les droites (BC) et (DE) ne sont donc pas parallèles.

Réponse :

Les droites (BC) et (DE) ne sont pas parallèles.

Explications étape par étape :

On utilise la réciproque du théorème de Thalès :

Les points A, B, E et A, C, D sont alignés dans cet ordre.

D'une part [tex]\frac{AB}{AE}[/tex]=[tex]\frac{8,4}{12,5}[/tex]=0,672

D'autre part [tex]\frac{AC}{AD}[/tex]=[tex]\frac{6,7}{10,5}[/tex]≈0,638

On constate que[tex]\frac{AB}{AE}[/tex]≠ [tex]\frac{AC}{AD}[/tex]

Or si les droites (BC) et (DE) étaient parallèles, d'après la réciproque du théorème de Thalès, il y aurait égalité.

Comme ce n'est pas le cas, les droites (BC) et (DE) ne sont pas parallèles.

J'espère que ça t'as aidé :)