Quelqu'un pourrait m'aider pour cet exercice svp merci d'avance

1) ABC est rectangle en B donc
AC²=AB²+BC²
Donc BC²=AC²-AB²=(4√7)²-(2√5)²=16*7-4*5=112-20=92
BC=√92=2√23

2) Dans un triangle équilatéral, la hauteur est aussi la médiane.
Par Pythagore on a :
Côté²=hauteur²+(côté/2)²
donc hauteur²=coté²-(coté/2)²=1-1/4=3/4
Donc hauteur=√3/2

3) PAr pythagore :
diagonale²=a²+a²=2a²
Donc diagonale=a√2