Bonjour ! Je suis en seconde et je bloque sur cette question . Merci d’avance aux personnes qui m’aideront ! La question : déterminée 3 entiers naturels consécu

Salut !

soit x le premier de ces entiers

le 2e est x+1

et le 3e est x+2

donc :  x² + (x+1)² + (x+2)² = 4 802

donc : x² + x² + 2x + 1 + x² + 4x + 4 = 4 802

donc : 3x² + 6x + 5 = 4 802

donc : 3x² + 6x + 5 - 4 802 = 0

donc : 3x² + 6x - 4 797 = 0

Δ = b²-4ac = 6²-4(3)(-4797) = 57600

donc : x₁ = (-b-√Δ)/2a = (-6-√57600)/6 = -41

   et   x₂ = ((-b+√Δ)/2a = (-6+√57600)/6 = 39

-41 n'étant pas un entier naturel, les 3 entiers naturels consécutifs dont la somme des carrés est égale à 4 802 sont donc 39, 40 et 41

vérification : 39² + 40² + 41² = 1 521 + 1 600 + 1 681 = 4 802