Bonjour quelqu’un pourrait me résoudre cette exercice en détaillant les étapes pour que je comprenne je n’y arrive vraiment pas merci d’avance je suis en second

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Ce n'est pas la première fois que je t'aide. Je veux espérer que tu fais de gros efforts pour comprendre et refaire l'exo seule . OK ?

Volume quand la hauteur de liquide ne dépasse pas la hauteur du cube :

Dans ce cas : 0 ≤ h ≤ 6. OK ?

V(h)=aire base x h

V(h)=6² x h

Donc pour h ∈ [0;6] :

V(h)=36h qui est représenté par une demi-droite passant par l'origine et un 2ème point(6;216) car  h=6 donne y=6³=216

Volume quand la hauteur de liquide atteint le cylindre posé sur le cube :

Dans ce cas : 6 ≤ h ≤ 12 . OK ?

Volume total du  liquide=Volume du cube + Volume du liquide dans le cylindre.

Volume cube=6³=216 cm³

Si h est la hauteur totale depuis la base du cube , la hauteur du liquide dans le cylindre est : h-6. Tu me suis ?

Volume dans le cylindre=aire base x hauteur

Volume dans le cylindre=π x 2² x (h-6)=4π(h-6)=4πh-24π

Donc pour h ∈ [6;12] :

V(x)=4πh-24π+216 qui est représenté par une demi-droite passant par 2 points.

1er point : x=6 donne V(6)=4π*6-24π+216=216 cm³

donc point(6;216) bien sûr.

2ème point : x=12 donne V(12)=4π*12-24π+216 ≈ 291 cm³

donc point  (12;291).

C'est le graphique n°2 qui est le bon.

Graphique de Kévin :

Il s'agit d'un pavé de base rectangulaire de 6 cm sur 4 cm et de hauteur 12 cm.

V(x)=6 x 4 x h

V(x)=24h

V(0)=0 et V(12)=24*12=288 cm³

Graphique d'Amélie :

Il s'agit d'un cube de 6 cm d'arête surmonté probablement d'une coupe en forme de demi-sphère.