f est une fonction affine telle que f(2) = 1 et f(-3) = 4 1) Exprimer f(x) en fonction de x. 2) Sans effectuer la représentation graphique de la fonction f, don
Mathématiques
kylianmobz
Question
f est une fonction affine telle que f(2) = 1 et f(-3) = 4
1) Exprimer f(x) en fonction de x.
2) Sans effectuer la représentation graphique de la fonction f, donner, en justifiant, le
sens de variation de f.
3) Calculer l'image de -5 par f.
4) Calculer l'antécédent de 11 sur 5
par f.
5
5) Résoudre l'inéquation f(x) superieur ou égal à -2. Donner le résultat sous forme d'intervalle.
svp je ne comprends rien pouvez vous bien expliquez, et avec un minimum de détails je vous en remercie
1) Exprimer f(x) en fonction de x.
2) Sans effectuer la représentation graphique de la fonction f, donner, en justifiant, le
sens de variation de f.
3) Calculer l'image de -5 par f.
4) Calculer l'antécédent de 11 sur 5
par f.
5
5) Résoudre l'inéquation f(x) superieur ou égal à -2. Donner le résultat sous forme d'intervalle.
svp je ne comprends rien pouvez vous bien expliquez, et avec un minimum de détails je vous en remercie
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
1) Une fonction affine est de la forme f(x)=ax+b
On sait que f(2)=1 soit 2a+b=1 donc b=1-2a
On sait que f(-3)=4 soit -3a+b=4
On en déduit -3a+1-2a=4 et -5a=3 donc a=-3/5 et b=1+6/5=11/5
f(x)=-3x/5+11/5
2) Le coefficient directeur de f est négatif donc f est décroissante
3) f(-5)=-3*(-5)/5+11/5=15/5+11/5=26/5
4) On cherche x tel que f(x)=11/5 soit -3x/5+11/5=11/5
Donc 3x/5=0 et x=0
5) f(x)>-2
Soit -3x/5+11/5>-2
-3x/5>-2-11/5
-3x/5>-21/5
3x/5<21/5
x<21/5*5/3
x<7
Donc la solution est l'intervalle I=]-oo;7]