svp cette ex pour demain​

g(x) = -1/2x

fonction linéaire de coef -1/2 qui sera représentée par une droite descendante et qui passera par l'origine du repère

Q1

pour tout x, l'image de x par g = -1/2x

donc si x = 2

l'image de 2 = g(2) = -1/2 * 2 = -1

la droite passera donc par le point (2 ; -1)

vous faites de même si x = 3

Q2

antécédent de √2 ?

on cherche x pour que g(x) = √2

soit résoudre -1/2x = √2

donc x = √2 * (-2) = -2√2

Q3

f(x) ; fonction affine donc de type f(x) = ax + b

si f(1) = 3/2 on a donc   a * 1 + b = 3/2   (1)

si f(0) = -1/2    on a donc a * 0 + b = -1/2 => b = -1/2

du (1) on a donc   a - 1/2 = 3/2 => a = 2

soit f(x) = 2x - 1/2

Q4

si A € à la droite f alors ses coordonnées vérifient l'équation

soit

f((a+1)/2) = a/2

donc a/2 = 2*((a+1)/2) - 1/2

a/2 = a+1 - 1/2

a = 2a + 1

a = -1

Q5

résoudre f(x) = g(x)

=> trouver x pour que 2x - 1/2 = -1/2x

2x + 1/2x = 1/2

5/2x = 1/2

x = 1/2 * 2/5

x = 1/5

coordonnées du pt d'intersection ?

vous avez son abscisse x ; vous calculez son ordonnée, donc son image par f ou g

Q6

vous tracez les 2 droites en fonction des points trouvés tout au long de l'exercice