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Question

Quelqun pourrait m'aider svp je ne comprend pas vraiment l'exercise
Chapitre 6 Angles
A
B
CDE est un triangle équilatéral et ABCD est un carré.
DETERMINE l'amplitude de l'angle AEB.
ECRIS tout ton raisonnement et tous les calculs.
E​
Quelqun pourrait m'aider svp je ne comprend pas vraiment l'exercise Chapitre 6 Angles A B CDE est un triangle équilatéral et ABCD est un carré. DETERMINE l'ampl

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape :

    tri DEC équilatéral ,chaque angle mesure 60°: EDC = DCE =DEC=60°

    Un carré possède 4 angles droits donc angle ADC=90°

    Or ADE=ADC - EDC= 90° - 60°= 30°

    tri DEC équilatéral possède 3 côtés égaux DC = DE = EC et DC: côté du carré ABCD

    donc ds le tri ADE : DE=AD = côté du carré

    Le tri ADE possède 2 côtés égaux ,il est isocèle , ses angles à la base égaux donc

    DAE = DEA

    La somme des 3 angles d' un triangle vaut 180°

    ds le tri ADE: DAE +DEA +ADE = 180° or DAE = DEA et ADE= 30°

    d'où 2 DEA + 30°= 180°

    2 DEA= 180° - 30°= 150°

    DEA= 150° : 2= 75 °

    les tri BEC et AED sont égaux donc leurs angles sont égaux et CEB = AED = 75°

    Les 4 angles de sommet E forment un angle plein de 360°

    donc DEA +DEC +CEB+AEB = 360°

    75° + 60° + 75° + AEB = 360°

    210° + AEB = 360°

    AEB = 360° - 210°

    AEB = 150°

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