Bonjour pouvez-vous m’aider avec cette exercice mercii d’avance et bonne journée Exercice 2 : Dans un repère orthonormé du plan, on considère les points A(-2;-3
Mathématiques
loutampere7
Question
Bonjour pouvez-vous m’aider avec cette exercice mercii d’avance et bonne journée
Exercice 2 :
Dans un repère orthonormé du plan, on considère les points A(-2;-3)et B(4:1).
1) Le point M(3:2) est-il sur le cercle de diamètre [AB] ?
Rappel :
Dans le contexte de l'exercice, le point M est sur le cercle de diamètre (AB) si le triangle
AMB est un triangle rectangle en M.
15
2) Et le point N(-2; 2)?
Exercice 2 :
Dans un repère orthonormé du plan, on considère les points A(-2;-3)et B(4:1).
1) Le point M(3:2) est-il sur le cercle de diamètre [AB] ?
Rappel :
Dans le contexte de l'exercice, le point M est sur le cercle de diamètre (AB) si le triangle
AMB est un triangle rectangle en M.
15
2) Et le point N(-2; 2)?
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
On calcule les mesures des carrés des 3 segments.
Je te montre la technique pour AB².
AB²=(xB-xA)²+(yB-yA)²
AB²=(4-(-2))² + (1-(-3))²=6²+4²=36+16=52
Tu fais la même chose et tu vas trouver :
AM²=5²+5²=50
BM²=1²+(-1)²=2
Donc :
AB²=AM²+BM²
Ce qui prouve d'après la réciproque du th. de Pythagore que le triangle est ....en M.
Si un triangle MAB est rectangle en M , alors il est inscrit dans le cercle de diamètre [AB].
2)
Tu calcules :
NA²=...+...=0²+(-5)²=25
NB²=..+..=6²+(-1)²=37
NA²+NB²=25+37=62
Donc :
NA²+NB² ≠ AB².
Le triangle NAB n'est pas rectangle en N car s'il était rectangle , d'après le th de Pyth. on aurait : NA²+NB² = AB².
Donc N n'est pas ..
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