Salut tous le monde . Quelqu'un pourrait t'il m'expliquer cette exercice svp je ne comprends rien

Réponse :

Explications étape par étape :

Résoudre algébriquement:

f(x) = [tex]\frac{-1}{3}[/tex]x + 1

g(x) = x - [tex]\frac{5}{3}[/tex]

f(x) = g(x)

[tex]\frac{-4}{3}[/tex] x = [tex]\frac{-8}{3}[/tex]

-4x = -8

x = [tex]\frac{-8}{-4}[/tex]

x = [tex]\frac{8}{4}[/tex] = 2

f(x) ≥ g(x)

[tex]\frac{-1}{3}[/tex]x + 1 ≥ x - [tex]\frac{5}{3}[/tex]

[tex]\frac{-1}{3}[/tex]x - x ≥ - [tex]\frac{5}{3}[/tex] - 1

[tex]\frac{-4}{3}[/tex] x ≥ [tex]\frac{-8}{3}[/tex]

-4x ≥ -8

x ≤ [tex]\frac{-8}{-4}[/tex]

x ≤ [tex]\frac{8}{4}[/tex] ≤ 2

Donc S = ]-inf ; 2]

Résoudre (Interpréter) graphiquement:

Premièrement tu représennte graphiquement ces deux fonctions.

f(x) = -1/3x + 1

g(x) = x-5/3

donc tu choisi 2 abscisse x = 0 et x=3 par exemple

tu les resouds :

f(0) = -1/3(0) + 1 = 1

f(1) -1/3(3) + 1 = 0

faire la même chose pour g(x)

Voici l'image qui représente ces deux fonctions.

1. Puis on resouds graphiquement f(x)=g(x) ça doit maintenant être facile.

on cherche les coordonnées du point d'intersection des ces deux courbes f(x) g(x).

La solution S = (2; 0,33)

2. On resouds graphiquement f(x) ≥ g(x). on cherche abscicces du point qui sont supérieur ou égale à l'équation g(x).

S = ]-inf ; 2]

Et voilà! J'espère que ça va t'aider.