Mathématiques

Question

bonjour,

La figure n'est pas réalisée en vraie grandeur
ABC est un triangle rectangle en B tel que : AB = 4 et BAC = 60°.
1) Montrer que AC = 8.
2) Fest le point de la demi-droite (AC) tel que AF = 11.
D est le point de la demi-droite (AB) tel que AD = 5,5.
Démontrer que les droites (BC) et (DF) sont parallèles.

merci d'avance.​
bonjour, La figure n'est pas réalisée en vraie grandeur ABC est un triangle rectangle en B tel que : AB = 4 et BAC = 60°. 1) Montrer que AC = 8. 2) Fest le poin

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1 Réponse

  • Réponse :

    bonjour

    1 trigonométrie

    cos=adjacent/opposé

    cos (60)=4/BC

    AC=4÷cos(60)=8

    2 pythagore

    AB²+BC²=AC²

    4²+BC²=8²

    16+BC²=64

    BC²=64-16=48

    BC=√48=4√3

    AD²+Df²=AF²

    5.5²+Df²=11²

    30.25+DF²=121

    DF²=121-30.25=90.75

    DF=√90.75=11√3/2

    puis la réciproque de  thalés

    AC/AF=AB/AD=BC/DF

    8/11=4/5.5=4√3/11√3/2

    4/5.5=8/11 et 4√3/11√3/2=8/11 aussi donc réciproque prouvé

    8/11=8/11=8/11 donc les droites5(bc)et (df) sont parallèles

    Explications étape par étape :

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