Fonction polynôme de degré 2. 1)A) f(x)=(2x-3)²-4x² B) f(x)=(x-3)(x+3)+x²
Mathématiques
frankdechaux
Question
Fonction polynôme de degré 2.
1)A) f(x)=(2x-3)²-4x²
B) f(x)=(x-3)(x+3)+x²
1)A) f(x)=(2x-3)²-4x²
B) f(x)=(x-3)(x+3)+x²
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Rappel : Une fonction polynôme du second degré s'écrit sous la forme
ax² + bx + c avec a ≠ 0.
Développons :
A) f(x) = (2x - 3)² - 4x²
f(x) = 4x² - 12x + 9 - 4x²
f(x) = - 12x + 9
Dans ce polynôme, on a
a = 0
b = - 12
c = 9
Comme a = 0, la fonction n'est pas un polynôme du second degré.
(voir rappel en haut de la réponse).
-> C'est une fonction affine de la forme ax + b
B) f(x) = (x - 3)(x + 3) + x²
f(x) = x² + 3x - 3x - 9 + x²
f(x) = 2x² - 9
Dans ce polynôme, on a
a = 2
b = 0
c = 9
Comme a ≠ 0, la fonction est un polynôme du second degré.
J'ai essayé d'expliquer au maximum, mais si tu as des questions, n'hésite pas! =)