bonjour pouvez vous m'aidez svp 58 résoudre dans R a) x+2/-4x+1>0 a) 5x-1/-3x>ou égale 0 c) 7x-3/(-8x-1)²<0 ​

bonjour

résoudre dans R

a) x+2/-4x+1>0

x + 2 = 0 et -4x + 1 # 0

x = -2 et 4x # 1

x = -2 et x # 1/4

x..............|-inf............-2.........1/4.........+inf

x + 2.......|.......(-)........o...(+)..........(+).........

-4x + 1....|........(+)............(+)...o.....(-).........

Ineq........|........(-).......o....(+)...||.....(-)........

[tex]x \in ]-2 ; 1/4[[/tex]

a) 5x-1/-3x>ou égale 0

5x - 1 = 0 et -3x # 0

5x = 1 et x # 0

x = 1/5 et x # 0

x..............|-inf............0.........1/5.........+inf

5x - 1.......|.......(-)............(-).....o....(+).........

-3x...........|........(+).....o...(-)...........(-).........

Ineq........|........(-).......||....(+)...o.....(-)........

[tex]x \in ]0; 1/5][/tex]

c) 7x-3/(-8x-1)²<0

7x - 3 = 0 et (-8x - 1)^2 (carré donc toujours > 0)

7x = 3 et -8x - 1 # 0

x = 3/7 et 8x # -1

x = 3/7 et x # -1/8

x..............|-inf.........-1/8.........3/7.........+inf

7x - 3.......|.......(-)............(-).....o.....(+).........

(-8x - 1)^2|......(+)......o....(+)............(+).........

Ineq........|........(-)......||....(-)......o......(+)........

[tex]x \in ]-\infty ; -1/8[ U ]-1/8 ; 3/7[[/tex]