bonsoir pourriez vous m'aider svp à résoudre cette exercice^^ Calculer l'équation logarithmique suivant ; 5logx-2logy=13 merci d'avance​

Réponse :

le couple solution est (x positif ; y = x^2,5 / 10^6,5 )

Explications étape par étape :

■ il faut x et y strictement positifs ! ♥

■  5Logx - 2Logy = 13

Log(x^5) - Log(y²) = 13

       Log[x^5 / y²] = 13

              x^5 / y²  = 10^13

                        y² = x^5 / 10^13

                        y  = √ [x^5 / 10^13]

                        y  = x^2,5 / 10^6,5

■ vérif avec x = 10 :

  y = 10^(-4) = 0,0001

  5Log10 - 2 Log0,0001 = 5 - 2*(-4) = 5 + 8 = 13 .  

■ conclusion :

  le couple solution est (x positif ; y = x^2,5 / 10^6,5 )