Soient 2 points A(-2; -3) et B (2:2) Sachant que (AB) est la représentation graphique d'une fonction f, donner l'expression algébrique de f(x) S il vous plait a

Bonjour !

Si la représentation graphique d'une fonction est une droite ( ici, (AB) ), alors la fonction est affine. Elle peut donc s'écrire sous la forme f(x) = ax + b.

a = (Y_B - Y_A) / (X_B - X_A)

= (2 - (-3)) / (2 - (-2))

= 5 / 4

a = 1.25

Donc f(x) = 1.25x + b

On sait que f(2) = 2 car B(2;2) appartient à la courbe de la fonction, donc :

f(2) = 1.25 * 2 + b = 2

<=> 1.25 * 2 + b = 2

<=> 2.5 + b = 2

<=> b = 2 - 2.5

<=> b = -0.5

On en conclut que l'expression algébrique de f(x) est :

f(x) = 1.25x - 0.5

On peut vérifier pour être sûr :

f(-2) = 1.25 * (-2) - 0.5 = -2.5 - 0.5 = -3

Donc A(-2;-3) est bien un point de la courbe de la fonction f.

f(2) = 1.25 * 2 - 0.5 = 2.5 - 0.5 = 2

Donc B(2;2) est bien un point de la courbe de la fonction f.

Voilà !