bonjour pouvez-vous m'aider pour l'exercice 3 svp. merci

Bonsoir
Exercice 3)
P(x) est de forme de ax²+bx+c   
comme P(0) = 0  alors on en déduit que c = 0 
P(x+1) - P(x) = 2x    
a(x+1)² + b(x+1) - ( ax² + bx) = 2x 
ax²+2ax+a + bx + b - ax² - bx = 2x 
2ax + a + b = 2x 
2ax - 2x + a +b = 0 
2x(a-1)+a+b = 0      alors a = 1  et b = -1 
P(x) = x² - x