Bonjour pouvez vous m'aider svp ? Merci bcp

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir, alors, sans même avoir le v0, tu peux t'en sortir. Je vais te donner une astuce, car, l'exercice te dit bien "pour tout n ≥ 1", donc le cas n = 0 n'est pas nécessaire.

Tu commences par calculer les premiers termes de la suite, pour conjectuer explicitement une formule :

v1 = 4, v2 = -4v1 = 4*(-4) = -16, v3 = -4v2 = -4 * 4 * (-4) = 4 * (-4)² = 4 * 16 = 64 etc.

Tu peux donc supposer que : vn = 4*(-4)^(n-1).

C'est, d'ailleurs, une formule de ton cours, soit q, n et p des entiers naturels, si vn est géométrique de raison q, et de 1er terme p, alors :

vn = vp * q^(n-p).

Ici ça donne : vn = v1 * q^(n-1) = 4 * (-4)^(n-1).