Bonjour ! Est-ce que quelqu'un peut m'aider avec ça ? En utilisant l'homothétie ? Merci ! ^^​

Bonjour,

1) le triangle BCD est rectangle en B, donc, d'après le théorème de

  Pythagore : CD² = BC² + BD²

  donc : BD² = CD² - BC² = 8,5² - 7,5² = 16

  donc : BD = √16 = 4

2) les triangles CBD et BFE sont semblables car BC/BF = CD/BE = BD/FE    

    = 1,25

3) 6,8² = 46,24

   6² + 3,2² = 48,24  

   donc : BE² = BF² + FE²

   donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle BFE

   est rectangle en F

   l'angle BFE est donc bien un angle droit

4) Cos angle BCD = BC/CD = 7,5/8,5

   donc angle BCD = ArcCos (7,5/8,5) ≅ 28°

   angle ACD = angle ACB + angle BCD ≅ 61 + 28 = 89°

   l'angle ACD n'est donc pas un angle droit