Bonjour, pouvez vous m'aidez sur la question 2 svp, merci d'avance. 2. Déterminer une expression A(x) pour que l'inéquation se ramène à A(x) > 0. ​

bjr

valeur interdite trouvée x = -2

Q2

2/(x+2) - 3 ≥ 0

soit

sur dénominateur commun (x+2) :

2/(x+2) - {(3(x+2) / (x+2)] ≥ 0

(2 - 3x - 6) / (x - 2) ≥ 0

soit (-3x - 4) / (x - 2) ≥ 0

Q3 - pas demandé

étude du signe de (-3x - 4) et de (x-2)

puis tableau de signes

Réponse :

bonjour

valeur interdite  = - 2

2 / ( x + 2 ) ≥ 3

2 / ( x + 2 ) - 3 ( x + 2 ) / (x + 2 ) ≥ 0

( 2 - 3 x - 6 ) / ( x + 2 ) ≥ 0

( - 3 x  - 4 ) / ( x+ 2 )  ≥  0

- 3 x - 4  s'annule en   - 4/3

x + 2 s'annule en  - 2

x                  -  ∞                - 2                  - 4/3                  + ∞

- 3 x - 4                  +                     +            0             -

x + 2                      -            ║0     +                             +

quotient                 -              0      +            0             -

A (x) ≥ 0  ] - 2 ; - 4/3 ]

Explications étape par étape :