bonjour pouvez vous m'aidez je ne comprend pas

Bonjour,

On a : f(x) = -1/3x + 6 et g(x) = x + 1

a) f(x) > 4

-1/3x + 6 > 4

-1/3x > 4 - 6

-1/3x > -2

x < (-2) × (-3) => lorsqu'on multiplie et divise par un nombre négatif, on change le signe de sens

x < 6

b) g(x) ≤ f(x)

x + 1 ≤ -1/3x + 6

x + 1/3x ≤ 6 - 1

4/3x ≤ 5

4x ≤ 15

x ≤ 15/4

c) La fonction f est décroissant car le coefficient directeur (-1/3) est négatif.

-1/3x + 6 = 0

-1/3x = -6

x = 18

f(18) = -1/3 × 18 + 6 = 0

x € ]-∞ ; 18[ on a f(x) > 0

x € ]18 ; +∞[ on a f(x) < 0

La fonction g est croissant car le coefficient directeur (1) est positif.

x + 1 = 0

x = -1

x € ]-∞ ; -1 [ on a g(x) < 0

x € ]-1 ; +∞[ on a g(x) > 0