s'il vous plaît pouvez vous m'aider sur cette exercice : Exercice 3 : Soit la fonction f est définie sur R par f(x) = x3 . Soit a un nombre réel quelconque. En
Mathématiques
fallouthioune25
Question
s'il vous plaît pouvez vous m'aider sur cette exercice :
Exercice 3 :
Soit la fonction f est définie sur R par f(x) = x3
.
Soit a un nombre réel quelconque.
En utilisant la définition du nombre dérivé f'(a), démontrer que f'(a) = 3a
2
aide : (a + b)3
= a3
+ 3a2
b + 3ab2
+ b3
mercii de votre aide ( j'en ai besoin avant dimanche svp)
Exercice 3 :
Soit la fonction f est définie sur R par f(x) = x3
.
Soit a un nombre réel quelconque.
En utilisant la définition du nombre dérivé f'(a), démontrer que f'(a) = 3a
2
aide : (a + b)3
= a3
+ 3a2
b + 3ab2
+ b3
mercii de votre aide ( j'en ai besoin avant dimanche svp)
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
Le nombre dérivé en un réel a est la limite lorsque h tend vers 0 de :
[f(a+h)-f(a)]/h=(a3+3a²h+3ah²+h3-a3)/h=3a²+3ah+h²
Quand h tend vers 0, 3ah tend vers zéro et h² tend vers 0
Donc [f(a+h)-f(a)]/h tend vers 3a²
Conclusion f'(a)=3a²