Bonsoir j’ai deux exercice a faire vous pouvez m’aider svp Situation 3 On sait que 18 a pour image 23 par la fonction fet que 12 a pour image 14 par f. fest-ell
Mathématiques
Fluwez
Question
Bonsoir j’ai deux exercice a faire vous pouvez m’aider svp
Situation 3
On sait que 18 a pour image 23 par la fonction fet que 12 a pour image 14 par f.
fest-elle une fonction linéaire ?Pourquoi ?
Situation 4
Exprimer la fonction linéaire f sous la forme x H ax
( le nombre a est à déterminer)
1. Lorsque l'image de 10 est - 3.
2. Lorsque f(- 100)- - 46.
3. Lorsque le coefficient de fest 2,5.
Situation 3
On sait que 18 a pour image 23 par la fonction fet que 12 a pour image 14 par f.
fest-elle une fonction linéaire ?Pourquoi ?
Situation 4
Exprimer la fonction linéaire f sous la forme x H ax
( le nombre a est à déterminer)
1. Lorsque l'image de 10 est - 3.
2. Lorsque f(- 100)- - 46.
3. Lorsque le coefficient de fest 2,5.
1 Réponse
-
1. Réponse AhYan
Bonjour,
• Situation 3
f(18) = 23 et f(12) = 14
Fonction affine => f(x) = ax + b
On a alors :
{12a + b = 14
{18a + b = 23
{b = 14 - 12a
{18a + 14 - 12a = 23
6a = 23 - 14
6a = 9
a = 9/6
a = 3/2
12 × 3/2 + b = 14
36/2 + b = 14
18 + b = 14
b = 14 - 18
b = -4
On vérifie avce la 2eme équation :
18 × 3/2 -4 = 54/2 - 4 = 27 - 4 = 23 OK
Donc la fonction f a pour équation f(x) = 3/2x - 4, donc elle est de la forme ax + b, c'est donc une fonction affine et non linéaire.
• Situation 4
h(x) = ax
1) f(10) = -3 => 10a = -3 => a = -3/10 => h(x) = -3/10x
2)f(-100) = -46 => -100a = -46 => a = 46/100 => a = 23/50 => f(x) = 23/50x
3) f(x) = 2,5x = 5/2x