Mathématiques

Question

Exercice n°18 (extrait du brevet):
On considère la figure suivante où les points B, C et D sont alignés. La figure n'est pas à
l'échelle.
1.
Calculer la valeur exacte de la distance
BC.
A
49°
2. Calculer l'arrondi de la distance BD au
millimètre près.
30 cm
25 cm
3. En déduire la mesure de l'aire du triangle
ABD. On donnera l'arrondi au cm?.

aider moi svp​
Exercice n°18 (extrait du brevet): On considère la figure suivante où les points B, C et D sont alignés. La figure n'est pas à l'échelle. 1. Calculer la valeur

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1 Réponse

  • Réponse :

    ex.18

    1) calculer la valeur exacte de la distance BC

    le triangle ABC est rectangle en C, donc d'après le th.Pythagore

    on a; AB² = BC² + AC²  ⇔ BC² = AB² - AC²

    BC² = 30² - 25² = 900 - 625 = 275  ⇒ BC = √275 = √(25 x 11) = 5√11 cm

    donc  la valeur exacte de la distance BC  est :  BC = 5√11 cm

    2) calculer l'arrondi de la distance BD au mm près

           tan 49° = CD/AC  ⇔ CD = AC x tan 49°  ⇔ CD = 25 x tan 49° ≈ 28.76 cm  

    donc  BD = BC + CD  ⇔ BD = 16.58 + 28.76 = 45.34  cm  ≈ 45.3 cm  arrondie au mm près

    3) en déduire la mesure de l'aire du triangle ABD. On donnera l'arrondi au cm²

                  A = 1/2)(AC x BD)

                      = 1/2)(25 x 45.34)

                   A =  566.75 cm²  ≈ 567 cm²  

    Explications étape par étape :

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