Bonjour je ne comprend pas pourriez vous m’aider ? Merci par avance.

bonsoir

Écrire chaque fraction sous forme irréductible :

A = 990/1 430

A = (3 x 3 x 11 x 2 x 5)/(2 x 5 x 11 x 13)

A = (9 x 110)/(13 x 110)

A = 9/13

B = -19 136/16 744

B = -(2^6 x 299)/(2^3 x 7 x 299)

B = -(2392 x 8)/(2392 x 7)

B = -8/7

C = 17 152/133 632

C = (2^8 x 67)/(2^9 x 3 x 87)

C = (2^8 x 67)/(2^8 x 522)

C = 67/522

Réponse :

Ecrire chaque fraction sous forme irréductible en utilisant les décompositions en produits de facteurs premiers du numérateur et du dénominateur

A = 990/1430

990 = 2 x 3 x 3 x 5 x 11 = 2 x 3² x 5 x 11

1430 = 2 x 5 x 11 x 13

A = 990/1430 = (2 x 3² x 5 x 11)/(2 x 5 x 11 x 13) = 3²/13 = 9/13

B = -19 136/16 744

- 19 136 =- 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 13 x 23 = - 2⁶ x 13 x 23

16 744 = 2 x 2 x 2 x 7 x 13 x 23 = 2³ x 7 x 13 x 23

B = - 19 136/16 744 = - (2⁶ x 13 x 23)/(2³ x 7 x 13 x 23) = - 2³/7 = - 8/7

C = 17 152/133 632

17 152 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 67 = 2⁸ x 67

133 632 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 29 = 2⁹ x 3² x 29

C = 17 152/133 632 = (2⁸ x 67)/(2⁹ x 3² x 29) = 67/522

Explications étape par étape :