Bonjour c’est pour demain et je n’y arrive pas du tout !!!

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

Exo 3

1) Notons (xD;yD) les coordonnées de D

Pour que ABCD soit un parallélogramme il faut que AB=DC (en vecteur)

AB a pour coordonnées (2-0;0-3) soit (2;-3)

DC a pour coordonnées (5-xD;2-yD)

Donc 5-xD=2 soit xD=3

et 2-yD=-3 soit yD=5

Donc D(3;5)

2) AB=V(2²+(-3)²)=V(4+9)=V13

AC a pour coordonnées (5-0;2-3) soit (5;-1)

Donc AC=V(5²+(-1)²)=V(25+1)=V26

3) Calculons BC

BC=V(3²+2²)=V13

On a donc AB=BC

Et AC²=AB²+BC² donc ABCD est rectangle en B

Un parallélogramme avec 2 côtés consécutifs égaux et un angle droit est un carré.

Exo 4:

1) f(x)=25x²-2*3*5x+9-(36x²+2*6x+1)

f(x)=25x²-30x+9-36x²-12x-1=-11x²-42x+8

2) f(x)=(5x-3)²-(6x+1)²

f(x)=(5x-3+6x+1)(5x-3-6x-1)

f(x)=(11x-2)(-x-4)

3) On fait le tableau de signes :

x          -oo             -4               2/11                +oo

11x-2                -                 -                    +

-x-4                 +               -                      -

f(x)                  -                +                      -

Donc S=]-oo;-4]U[2/11;+oo[

4) f(x)=-11x²-42x+8

-11x²+42x+8<=8

-11x²+42x<=0

11x²-42x>=0

x(11x-42)>=0

Tableau de signes

x                    -oo                 0              42/11               +oo

x                                 -                  +                     +

11x-42                        -                    -                    +

x(11x-42)                      +                 -                   +

Donc S=)-oo;0]U[42/11;+oo[