57 .11 1. Indiquer si les fonctions proposées sont des fonctions affines. Préciser alors les nombres a et b. a. :x + x(x +6) - x2 +2 b. f : x + (x + 5)(2x - 6)

Réponse :

fonction affine =ax+b

a. :x + x(x +6) - x2 +2

= x+x²+6x-x²+2 = 7x+2  ---> fonction affine

A(x) = 7x+2

a=7, b=2

b. f : x + (x + 5)(2x - 6)

x+2x²-6x+10x-30=2x²+5x-30---> pas affine

2. a. Calculer l'image de 4 par la fonction

A(x) = 7x+2

tu remplaces x par 4, tu calcules

7*4 +2 =....

b. Calculer f2(-10).

f(2) : idem remplaces x par 2, calcules

f(-10) : meme demarche

c. Quel nombre faut-il choisir pour que fı(x) = - 10.

7x+2=-10

7x=-10-2

x=-12/7(on laisse en fraction

Explications étape par étape :

Bonjour,

Il suffit de développer les expressions pour voir si ce sont des fonctions affines sous forme de ax+b (à retenir)

a. :x + x(x +6) - x² +2

f(x)= x+x²+6x-x²+2

on réduit

f(x)= 7x+2 qui est une fonction affine dont a= 7 et b= 2

b. f : x + (x + 5)(2x - 6)

x+2x²+10x-6x-30

2x²+5x-30 n'est pas une fonction affine, c'est une fonction polynôme degré 2,  sous la forme de ax²+bx+c .

a. Calculer l'image de 4 par la fonction f1.

remplace dans x le 1

f1 (4)= 7(4)+2= ....calcule

b. Calculer f2(-10). même raisonnement => 2(4)²+5(4)-30= ...calcule

c. Quel nombre faut-il choisir pour que fı(x) = - 10.

on résout

7x+2= -10

7x= -10-2

x= -12/7