bonjour pouvez vous m’aider svp merci d’avance On considère l'expression : A = (2x +1)au carré – (X - 5)(2x +1). 1. Développer et réduire A. 2. Factoriser A. In
Question
On considère l'expression : A = (2x +1)au carré – (X - 5)(2x +1).
1. Développer et réduire A.
2. Factoriser A.
Indice : Pour les questions suivantes, utiliser la forme de A la plus adaptée (soit
celle de l'énoncé, soit celle trouvée à la question 1), soit celle trouvée à la
question 2)).
3. Calculer A pour x = -3.
4. Résoudre l'équation A=0
2 Réponse
-
1. Réponse Davidlim
Réponse :
Salut ,
On considère l'expression : A = (2x +1)au carré – (X - 5)(2x +1).
1. Développer et réduire A
A = (2x +1)²– (X - 5)(2x +1)
A=4X²+4X+1(2X²-9X-5)
A=4X²+4X+1-2X²+9X+5
A=2X²+13X+6
2. Factoriser A
(2x +1)²– (X - 5)(2x +1)
(2X+1)x(2X+1-(X-5))
(2X+1)x(2X+1-X+5)
(2X+1)x(X+6)
3. Calculer A pour x = -3
(2(-3)+1)²-((-3)-5)(2(-3)+1)
(-6+1)²-(-3-5)x(-6+1)
(-5)²-(-8)x(-5)
25+8x(-5)
25-40
-15
4. Résoudre l'équation A=0
(2x +1)²– (X - 5)(2x +1)
(2X+1)x(2X+1-X+5)=0
(2X+1)x(X+6)=0
2X+1=0
X+6=0
X=-1/2
X=-6
L'équation a deux solutions -1/2 et -6
j'espère avoir pu t'aider !
Explications étape par étape :
-
2. Réponse Moonlight2021
Réponse:
1. Développer et réduire A.
A = (2x +1)2 – (x- 5) (2x +1)
A = (4x2+4x+1) – (2x2 +x-10x-5)
A = 4x2+4x+1– (2x2-9x-5)
A = 4x2+4x+1-2x2+9x+5
A = 2x2+13x+6
2. Factoriser A.
A = (2x +1)2 – (x- 5) (2x +1)
A = (2x +1) [(2x +1) – (x- 5)]
A = (2x +1) [2x +1 - x+ 5]
A = (2x +1) (x +6)
A = (2x2+12x+x+6)
A = (2x2+12x+x+6)
A = 2x2+13x+6
3. Calculer A pour x = -3.
A = 2x2+13x+6
A = 2(-3)2+13(-3) +6
A = 6 -39+6
A = -27
4. Résoudre l'équation A=0
A = (2x +1)²– (X - 5)(2x +1)
(2X+1) (2X+1-X+5)=0
(2X+1)(X+6)=0
2X+1=0
X+6=0
X=-1/2
X=-6
L'équation a 2 solutions -1/2 et -6