Bonjour, pouvez-vous m’aider pour l’exercice 73 merci d’avance.

Réponse :

73)

1) (- 2 x + 1)(6 x + 5) > 0

      x       - ∞             - 5/6             1/2              + ∞  

- 2 x + 1              +                   +       0        -

 6 x + 5              -          0       +                 +

     P                   -           0       +       0       -

L'ensemble des solutions est  :  S = ]- 5/6 ; 1/2[

2) (2 - 3 x)(4 x - 1) ≤ 0

       x        - ∞             1/4           2/3            + ∞  

   2 - 3 x              +               +      0       -

   4 x - 1                -      0       +               +

      P                    -      0       +      0       -

L'ensemble des solutions est :  S = ]- ∞ ; 1/4]U[2/3 ; + ∞[

3) ((1/2) x + 3)((-2/3) x - 1/2) < 0

           x            - ∞            - 6             - 3/4              + ∞

    1/2) x + 3                 -       0         +                  +

    -2/3) x - 1/2             +                   +      0         -  

           P                       -        0         +      0         -

l'ensemble des solutions est : S = ]- ∞ ; - 6[U]-3/4 ; + ∞[    

Explications étape par étape :