Bonsoir pouvez-vous m'aider pour les 2 équations différentielles 91 et 96

Réponse :

bonjour, ce sont des équations différentielles de 1er ordre de la forme y'=ay+b .Applique le cours.

Explications étape par étape :

ex91) y'=2y+3  

solution de la forme f(x)=k e^(ax)-b/a  donc f(x)=k*e^(2x) -3/2

sachant que f-(1)=1,   k e^(-2)-3/2=1  on en déduit la valeur de k

k=(5/2)/e^-2=5e²/2

f(x)=(5e²/2)e^(2x)-3/2

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ex96)

6y'=3y-3 soit y'=(1/2)y-1/2=0,5y-0,5

f(x)=k e^(0,5x)+1

sachant que f(0)=0,5,    k+1=0,5     k=-0,5

f(x)=-0,5e^(0,5x)+1

vérifie quand même mes calculs