Bonjour, vous pouvez m'aider pour savoir la parité de ces fonctions svp a) f(x) = [tex] \frac{3 | x| }{ {x}^{2} + 1 } [/tex] B) f(x) = [tex] |x + 2| - |x - 2|
Mathématiques
ayaazoui2006
Question
Bonjour, vous pouvez m'aider pour savoir la parité de ces fonctions svp
a) f(x) =
[tex] \frac{3 | x| }{ {x}^{2} + 1 } [/tex]
B) f(x) =
[tex] |x + 2| - |x - 2| [/tex]
C) f(x) =
[tex] \frac{ {x}^{3} (1 - {x}^{2}) }{ \sqrt{4 - {x}^{2} } } [/tex]
D) f(x) =
[tex] \frac{3x - 1}{ \sqrt{ {x}^{2} + 3x - 4 } } [/tex]
a) f(x) =
[tex] \frac{3 | x| }{ {x}^{2} + 1 } [/tex]
B) f(x) =
[tex] |x + 2| - |x - 2| [/tex]
C) f(x) =
[tex] \frac{ {x}^{3} (1 - {x}^{2}) }{ \sqrt{4 - {x}^{2} } } [/tex]
D) f(x) =
[tex] \frac{3x - 1}{ \sqrt{ {x}^{2} + 3x - 4 } } [/tex]
1 Réponse
-
1. Réponse jpmorin3
bjr
on remplace x par -x
a)
f(-x) = 3|-x| / (-x)² + 1 [ |-x| = |x| et (-x)² = x² ]
f(-x) = 3|x| / x² + 1
f(-x) = f(x) pour tout x fonction paire
b)
f(-x) = |(-x) + 2| - |(-x) - 2|
= | - x + 2| - | - x - 2| [ |-x + 2| = |x - 2| et |-x -2| = |x + 2| ]
deux nombres opposés ont même valeur absolue
f(-x) = |x - 2| - |x + 2|
f(-x) = - [ |x + 2| - |x - 2| ] = - f(x)
fonction impaire
c)
(-x)³ = -x³ // (-x)² = x²
f(-x) = -x³ ( 1 - x²) / √(4 -x²) = -f(x) fonction impaire
d)
f(-x) = (-3x - 1) / √(x² - 3x - 4)
f(-x) n'est pas égal à f(x) ou à -f(x) pour tout x
fonction ni paire ni impaire