bonsoir j'ai un devoir maison en math à rendre mais je ne comprends rien pouvez vous m'aider s'il vous plaît le 2 je n'ai jamais fait python donc je vais essaye

Réponse :

1) donner les coordonnées des points C et D

 C(2 ; 3)  et  D(5 ; 2)

2) donner l'équation de la droite (AB)

           y = a x + b

a : coefficient directeur = 3/1 = 3

b : l'ordonnée à l'origine   b = 5

donc  y = 3 x + 5

3) le point M(100 ; 350) appartient-il à la droite (AB), justifier

   M(100 ; 350) ∈ (AB)  s'il vérifie l'équation 350 = 3*100 + 5  ⇔ 350 ≠ 305

donc  M ∉ (AB)

4) calculer l'équation de (d)

   (d) // (AB)  et passant par le point C

(d) // (AB) ⇔ a = a' = 3  (même coefficient directeur)

   y = 3 x + b

C(2 ; 3) ∈ (d)  donc  3 = 3*2 + b  ⇔ b = - 3

donc  (d) a pour équation  y = 3 x - 3

5) calculer les coordonnées de E  point d'intersection de (AB) et (CD)

déterminons l'équation de (CD) : y = m x + p

m : coefficient directeur = (3 - 2)/(2 - 5) = - 1/3

     y = - 1/3) x + p

     3 = - 1/3)*2 + p  ⇔ p = 3 + 2/3 = 11/3

donc l'équation de (CD) est : y = - 1/3) x + 11/3

 3 x + 5 = - 1/3) x + 11/3  ⇔  3 x + 1/3) x = 11/3  - 5  ⇔ 10/3) x = - 4/3

⇔ x = - 4/10 = - 2/5  et  y = 3*(- 2/5) + 5 = - 6/5 + 5 = 19/5

donc les coordonnées de E  sont :  E(-2/5 ; 19/5)

Explications étape par étape :