Exercice 3 (8 points) On donne l'expression E = (2x +7)2 – 49. 1. Calculer E pour x = 0. 2. Montrer que E peut s'écrire sous forme factorisée : 2x (2x + 14). 3.

Bonjour,

E = (2x +7)² – 49.

1. Calculer E pour x = 0. Prends la calculette et calcule

E(0) = (2(0) +7)² – 49= ...

2. Montrer que E peut s'écrire sous forme factorisée : 2x (2x + 14).

E = (2x +7)² – 49.  identité remarquable vue en classe: a²-b²= (a-b)(a+b)

E = (2x +7)² – 7²

E+ (2x+7-7)(2x+7+7)

E= 2x(2x+14)

3. Résoudre l'équation (2x + 7)2 – 49 = 0

comme tu as la factorisation de E = (2x +7)² – 49 qui est 2x(2x+14)

on résout

2x(2x+14)= 0

2x= 0  ou  2x+14= 0

x= 0             x= -14/2

                   x= -7

donc S= { -7; 0 }

bjr

E(x) = (2x +7)² – 49.

1)

on remplace x par 0

E(0) = (2*0 + 7)² - 49

E(0) = 7² - 49 = 49 - 49 = 0

2)

E(x) = (2x +7)² – 49 = (2x +7)² – 7²

c'est une différence de deux carrés : a² - b² = ....

(2x +7)² – 7² = (2x +7 – 7)(2x + 7 + 7)

                       = 2x (2x + 14)  

3)

pour résoudre l'équation on utilise la forme factorisée

(2x +7)² – 49 = 0   équivaut à

2x (2x + 14) = 0                équation produit nul, équivaut à

2x = 0    ou    2x + 14 = 0

x = 0       ou      x = -7

S = {-7 ; 0}