Bonjour je n’arrive pas à faire cette exercice quelqu’un peut m’aider svp On s'intéresse un cône de volume 60 cm³.On note r la longueur de la hauteur du cône et
Mathématiques
gabichaise
Question
Bonjour je n’arrive pas à faire cette exercice quelqu’un peut m’aider svp
On s'intéresse un cône de volume 60 cm³.On note r la longueur de la hauteur du cône et r le rayon de sa base. 1) exprimer h en fonction de r. 2) déterminer le rayon minimum que doit avoir la base du cône pour que la hauteur soit inférieure à 18 cm
On s'intéresse un cône de volume 60 cm³.On note r la longueur de la hauteur du cône et r le rayon de sa base. 1) exprimer h en fonction de r. 2) déterminer le rayon minimum que doit avoir la base du cône pour que la hauteur soit inférieure à 18 cm
1 Réponse
-
1. Réponse loulakar
Bonjour
On s'intéresse un cône de volume 60 cm³.On note h ?(plutôt que r non ?) la longueur de la hauteur du cône et r le rayon de sa base.
1) exprimer h en fonction de r.
V = 1/3 x aire de la base x hauteur
V = 60 = 1/3 x pi x r^3 x h
h = 60 x 3 / (pi x r^3)
h = 180/(pi x r^3)
2) déterminer le rayon minimum que doit avoir la base du cône pour que la hauteur soit inférieure à 18 cm
18 > 180/(pi x r^3)
Pi x r^3 > 180/18
Pi x r^3 > 10
r^3 > 10/pi
r > racine cubique de (10/pi)
r > 1,471 cm
Donc il faut que le rayon au minimum fasse 1,472 cm pour que la hauteur soit < à 18 cm