Bonjour je suis bloqué sur cette exercice j’en aurai besoin pour aujourd’hui merci d’avance

Réponse :

Explications étape par étape :

* est le signe de la multiplication

/ est le signe de la division

1)

Réciproque du théorème de Thalès :  

Vérifions que BC² = AB² + AC ²

6*6 = 3,6*3,6 + 4,8*4,8

36 = 12,96 + 23,04

36 = 36

La base ABC du flacon est bien un triangle rectangle

2)

Volume du prisme = aire base * hauteur

Aire de la base = 3,6*4,8 / 2

Aire de la base = 8,64 cm²

Volume du prisme =  

8,64 * 6 = 51,84 cm3

3)

1 cm3 = 1 ml

Le flacon ayant un volume de 51,84 cm3 = 51,84 ml

il ne pourra pas contenir les 60 ml de parfum

4)

1 litre = 1000 ml

1 ml coûte 1200/1000 = 1,2 €

50 ml coûteront 1,2 * 50 = 60 €

5) a)

On connaît les dimensions des deux hauteurs on peut  

donc calculer le coefficient de réduction k

Rapport de réduction k = 4/6 = 2/3

b)

Pour un agrandissement ou une réduction de coefficient k,

- les longueurs sont multipliées par k,

- les aires sont multipliées par k²,

- les volumes sont multipliés par k³  

Nouvelles dimensions de la base

B'C' = BC * 2/3

B'C' = 6 * 2 / 3 = 4 cm

A'B' = AB * 2/3

A'B' = 3,6 * 2/3 = 2,4 cm

A'C' = AC * 2/3

A'C' = 4,8 * 2 / 3 = 3,2 cm

c)

Pour obtenir le volume du flacon réduit il faudra donc multiplier

le volume du flacon de départ par le coefficient k3 soit (2/3)3 = 8/27