Bonjour, je suis en classe de seconde, j'ai besoin d'aide en mathématique. Pourriez-vous m'aider s'il vous plait pour l'exercice 2. Merci à vous.

Bonjour,

1) C (2 ; 3)

   D (5 ; 2)

2) pour la droite (AB) quand x passe de -1 à 0 et varie donc de +1, y passe

   de 2 à 5 et varie donc de +3.      

   Le coefficient directeur de (AB) est donc : 3/1 = 3

   quand x = 0,  y = 5 donc l'ordonnée à l'origine est 5

   l'équation de (AB) est donc :  y = 3x + 5

3) si x = 100 alors y = 3(100) + 5 = 305

   le point  M (100 ; 350) n'appartient donc pas à la droite (AB)

4)  (AC) est une droite, donc d'équation : y = ax + b

    C (2 ; 3)  et D (5 ; 2)

    donc :    3 = a(2) + b

         et :     2 = a(5) + b

   donc : a(5) - a(2) = 2 - 3

   donc :   3a = -1

   donc :   a = -1/3

   donc :  3 = (-1/3)(2) + b

   donc : b = 3 - (-1/3)(2)

   donc : b = 9/3 + 2/3

    donc : b = 11/3

   donc l'équation de la droite (CD) est :  y = -x/3 + 11/3

5) la droite passant par le point C est parallèle à la droite (AB).

   son coefficient directeur est donc le même : 3

   elle passe par le point C (2 ; 3)

   donc :  3 = 3(2) + b

   donc : b = 3 - 3(2)

   donc : b = -3

   l'équation de la droite parallèles à (AB) et passant par C (2 ; 3) est

   donc : y = 3x - 3

6) pour calculer l'abscisse du point d'intersection des droites (AB) et (BC)

   on résout :  équation de (AB) = équation de (CD)

   donc :    3x + 5 = -x/3 + 11/3

   donc :   3x + x/3 = 11/3 - 5

   donc :   10x/3 = -4/3

   donc :    10x = -4

   donc :    x = -4/10 = -2/5

   et y = 3(-2/5) + 5 = -6/5 + 5 = 19/5

   les coordonnées du point E, intersection des droites (AB) et (CD) sont

   donc :  (-2/5 ; 19/5)  ou (-0,4 ; 3,8)

   pour placer ce point E dans le repère, il te suffit alors de tracer la droite

   (CD) et de placer le point E à l'intersection des droites (AB) et (CD)