f(x)= 1/3(x²+x+(1/x))  et g(x)=2x³+x²-1 montrer que f(α)=α²+(2/3)*α

Bonjour,

Ce fut un peu laborieux!
a≠0 et g(a)=0
=>2a^3+a²-1=0
=>2a²+a-1/a=0
=>(3a²-a²)+(2a-a)-1/a=0
=>3a²+2a=a²+a+1/a
=>a²+2/3a=1/3*(a²+a+1/a)=f(a)