Exercice 1 : s'inspirer de la démonstration des propriétés 3 et 4 du cours Soit f une fonction linéaire. Montrer que pour tous nombres x et y on a f (x - y) = f

bjr

une fonction linéaire est de la forme f(x) = ax

on a :

f(x) = ax

f(y) = ay

f(x - y) = a(x - y)

f(x - y) = a(x - y) = ax - ay     (distributivité)

                        = f(x) - f(y)     (voir début)

d'où

f(x - y) = f(x) - f(y)