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Question

Bonjour, je suis en seconde et j'aimerais qu'on m'aide pour un exercice s'il vous plaît
Un viticulteur mélange deux vins pour la mise en bouteille. S'il fait son mélange avec 6
hectolitres (1hL=100L) de vin de bonne qualité et 4 hectolitres de moins bon vin, le résultat lui revient à 3,10€/litre. S'il fait son mélange avec 8 hectolitres du vin de bonne qualité et 12 hectolitres du moins bon vin, le
résultat lui revient à 2,90 €/litre. On note x le prix en € du vin de bonne qualité et y le prix en € du moins
bon vin. On obtient quel système ?​

1 Réponse

  • Réponse :

    bonjour

    Explications étape par étape :

    1)

    1er mélange

    600+400=1000

    1000l

    cout

    600x+400y=3.1*1000

    600x+400y=3100

    2eme mélange

    800+1200=2000

    2000l

    800x+1200y=2000*2.9

    800x+1200y=5800

    le système est donc

    600x+400y=3100

    800x+1200y=5800

    ou

    en simplifiant par 100

    6x+4y=31

    8x+12y=58

    3(6x+4y)=3×31

    18x+12y=93

    8x+12y=58

    (18x+12y)-(8x+12y)=93-58

    18x+12y-8x-12y=35

    10x=35

    x=3.5

    le bon vin coute 3.5€ le litre

    8x+12y=58

    8(3.5)+12y=58

    28+12y=58

    12y=58-28

    12y=30

    y=30/12

    y=2.5

    le mauvais vin coute 2.5€le litre

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