Bonjour , J’aurais besoin d’aide pr résoudre cette inéquation dans R en faisant attention aux ensemble de définitions . Merci d’avance

Réponse :

Solution = ] 3 ; + ∞ [

Explications étape par étape :

■ cas particulier x = 3 :

   le dénominateur deviendrait ainsi nul !

   donc le domaine de définition est IR - { 3 } .

■ cas x > 3 :

   on doit résoudre :

   1 - 4x < -4(x - 3)

   1 - 4x < -4x + 12

          1 < 12 toujours vrai !

   Sol = ] 3 ; + ∞ [ .

■ cas x < 3 :

   on doit résoudre :

   1 - 4x > -4(x - 3)

   1 - 4x > -4x + 12 jamais vrai !

■ conclusion : Solution = ] 3 ; + ∞ [ .

■ vérif :

   x = 0 donne 1 > 12 pas vrai !

   x = 5 donne -19 < -8 vrai !