DM 2nd BESOIN D'AIDE SVP! Bonjour, j'ai un dm de maths à rendre pour demain mais je bloque...Voici l'énoncé:² Soit (O,I,J) un repère orthonormé du plan, on cons
Mathématiques
soso930
Question
DM 2nd BESOIN D'AIDE SVP!
Bonjour, j'ai un dm de maths à rendre pour demain mais je bloque...Voici l'énoncé:²
Soit (O,I,J) un repère orthonormé du plan, on considère les points A (1; -2) B(0; m) C (6; -1)
Trouver le réel m pour que ABC soit un triangle rectangle en A.
J'ai déjà fait plusieurs recherches mais sans avoir le bon résultat... J'ai fait la figure et j'ai vu qu'il fallait que BC² = AC² + AB²
J'ai donc commencer par calculer BC² puis AC² et AB²
BC²= (xB-xC)²+(yB+yC)²
BC²= (0-6)²+(m+1)²
BC²= 36+ (m+1)²
AC²= (1-6)²+(-2+1)²
AC²=26
AB²= (1-0)²+(-2-m)²
AB²= 1+(-2-m)²
Ensuite, j'ai utiliser les identités remarquables:
(m+1)²= m²+2m+1
(-2-m)²= 4-4m+m²
J'ai ensuite fait une équation que j'ai essayer de résoudre mais je pense que c'est de là que vient mon problème car à chaque fois que j'essais de la refaire je ne trouve pas le même résultat!!
36+m²+2m+1=26+1+4-4m+m²
2m+4m=31-37
6m= -6
m= -1
Ce résultat est faux je le sais car plusieurs de mes camarades ont trouver 3 comme résultat pour m et ont ensuite réussi à démontrer que le triangle ABC est rectangle en A... Merci d'essayer de me montrer mes erreurs pour les corrigés ou de me montrer votre méthode pour réussir.
Bonjour, j'ai un dm de maths à rendre pour demain mais je bloque...Voici l'énoncé:²
Soit (O,I,J) un repère orthonormé du plan, on considère les points A (1; -2) B(0; m) C (6; -1)
Trouver le réel m pour que ABC soit un triangle rectangle en A.
J'ai déjà fait plusieurs recherches mais sans avoir le bon résultat... J'ai fait la figure et j'ai vu qu'il fallait que BC² = AC² + AB²
J'ai donc commencer par calculer BC² puis AC² et AB²
BC²= (xB-xC)²+(yB+yC)²
BC²= (0-6)²+(m+1)²
BC²= 36+ (m+1)²
AC²= (1-6)²+(-2+1)²
AC²=26
AB²= (1-0)²+(-2-m)²
AB²= 1+(-2-m)²
Ensuite, j'ai utiliser les identités remarquables:
(m+1)²= m²+2m+1
(-2-m)²= 4-4m+m²
J'ai ensuite fait une équation que j'ai essayer de résoudre mais je pense que c'est de là que vient mon problème car à chaque fois que j'essais de la refaire je ne trouve pas le même résultat!!
36+m²+2m+1=26+1+4-4m+m²
2m+4m=31-37
6m= -6
m= -1
Ce résultat est faux je le sais car plusieurs de mes camarades ont trouver 3 comme résultat pour m et ont ensuite réussi à démontrer que le triangle ABC est rectangle en A... Merci d'essayer de me montrer mes erreurs pour les corrigés ou de me montrer votre méthode pour réussir.
1 Réponse
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1. Réponse soutienscolaire
Bonjour.
Houla ! Pourquoi faire simple quand on peut faire complique...
Pythagore, ici, est-il incontournable ? Je ne pense pas.
Tu ne peux pas utiliser son theoreme puisque l enonce ne te donne que des coordonnnees de points, et non des longueurs.
Pour resoudre ton probleme, il y avait plus simple.
Tu as du apprendre une formule en classe de 3e qui dit que lorsque deux droites sont perpendiculaires, le produit de leurs coefficients directeurs est egal a -1.
Apprends ca par coeur si tu ne t en souviens plus.
Donc tu vas ecrire :
Si le triangle ABC est rectangle en A, alors (AB) ┴ (AC),
donc a(AB) * a(AC) = -1
[(yB - yA) / (xB - xA)] * [(yC - yA) / (xC - xA)] = -1
[(m + 2) / (0 - 1)] * [(-1 + 2) / (6 - 1)] = -1
[(m + 2) / -1] * (1 / 5) = -1
- (m + 2) * (1 / 5) = -1
1/5 (- m - 2) = -1
- m/5 - 2/5 = -1
- m/5 - 2/5 = -5/5
- m - 2 = -5
m = 5 - 2
m = 3.
Dans le triangle ABC rectangle en A, le point B a pour coordonnees (0 ; 3).
Voila, a bientot !