Bonjour, pouvez-vous m’aidez à faire l’exercice de mathématiques svp !

Réponse :

Hauteur( tour ) = 10.74 m

Explications étape par étape :

Pour commencer on voit que la hauteur de 3 m est sur un coté d'un triangle or les côtés opposés d'un rectangle sont de même longueur.

Donc nous avons déjà la base de la tour [BD] qui fait 3m.

Ensuite nous allons utilisé de la trigonométrie pour résoudre le problème et trouver [SB].

Nous voyons bien que la base de la tour [BD] est le coté opposé de l'angle de 18° et nous voulons le segment [AB] qui est le coté adjacent. Une seule formule est possible : la Tangente

Pour rappel : tan = Opposé / Adjacent

Donc comment nous avons le coté opposé [BD] et l'angle (18°), nous pouvons appliqué la formule pour trouver le coté adjacent [AB].

Tan = Opposé/Adjacent ----> Adjacent= Opposé/Tan

donc [AB] = Adjacent = 3/tan(18) = 9.23m

Ensuite on remarque encore une tangente car nous avons le coté adjacent [AB]et nous voulons le coté opposé [SB]. On réutilise le même principe:

Tan = Opposé/Adjacent ----> Opposé = Tan x Adjacent

donc  [SB] = Opposé = tan(40) x 9.23 = 7.74 m

Il nous reste plus qu'à additionné SB et BD pour trouver SD:

SD = SB+BD= 3 + 7.74 = 10.74 m