Bonjour a tous pourriez vous m'aider a cette petite exercices de math svp merci bien d avance .​

Réponse :

Explications étape par étape :

M est l'événement, "l'animal est malade" donc 25% d'après l'énoncé

Par conséquent M barre (je vais l'appeler comme ca car je n'arrive pas à le marquer !) est égale = 100% - 25% (le contraire de M) = 75%

M barre correspond à l'événement "l'animal n'est pas malade".

T est l'événement, "le test est positif"

Si l'animal est malade, (Donc si M est vrai ) le test est positif à 93%, donc T = 93% si M est vrai. On peut le noter TM (avec M en indice) = 93%, ca se dit T sachant M.

Par conséquent TbarreM est égale 7%

Si l'animal n'est pas malade, (Donc si Mbarre est vrai ) le test est négatif à 87%, donc Tbarre = 87% si Mbarre est vrai. On peut le noter TbarreMbarre (avec Mbarre en indice) = 87%

Par conséquent TMbarre est égale 13%

On a toute les données pour calculer :

P(M∩T) = probabilité que l'animal soit malade est que le test soit positif

            = P(M) x PM(T)

            = 0,25 x 0,93

            = 0,2325

P(M∩TBarre) = probabilité que l'animal soit malade est que le test soit négatif

                      =  0,25 x 0,07

                      = 0,0175

P(Mbarre∩T) = probabilité que l'animal ne soit pas malade est que le test soit positif

                     = 0,75 x 0,13

                     = 0,0975

P(Mbarre∩TBarre) = probabilité que l'animal ne soit pas malade est que le test soit négatif

                    = 0,75 x 0,87

                    = 0,6525

Voilà