Paul et Marie ne sont pas d'accord . Paul dit ''Dans l'expression : n^{2} -14n+49 , si on remplace n par n'importe quel nombre entier naturel , on obtient toujo
Mathématiques
Leac31
Question
Paul et Marie ne sont pas d'accord . Paul dit ''Dans l'expression : n^{2} -14n+49 , si on remplace n par n'importe quel nombre entier naturel , on obtient
toujours un nombre positif '' . Marie affirme le contraire . Qui a raison ?
J'ai trouver : N^2-14n+49=(n-7)^2
Donc pour tout entier n n^2-14n+49>=0 ( positif)
Donc Paul a raison
Mais je ne sais pas prouver : pourquoi n^2-14+49 = (n-7)^2
toujours un nombre positif '' . Marie affirme le contraire . Qui a raison ?
J'ai trouver : N^2-14n+49=(n-7)^2
Donc pour tout entier n n^2-14n+49>=0 ( positif)
Donc Paul a raison
Mais je ne sais pas prouver : pourquoi n^2-14+49 = (n-7)^2
1 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
C'est une identité remarquable de la forme (a - b)² = a² - 2ab + b²
Donc [tex]n^2-14n+49 \\ =n\times n-2\times n \times7+7\times7 \\ =(n-7)^2[/tex]