Mathématiques

Question

ABC est un triangle rectangle en B
Le point I est le milieu du cote (AC).
La droite (d) est la droite perpendiculaire à la droite (BC)
passant par le point I. Elle coupe le cote (BC) et J.
Démontrer que le point J est le milieu du segment (BC).

1 Réponse

  • sinc=AB/AC=IJ/IC⇒ IJ=ICxAB/AC
        OR IC=AC/2⇒   
                                        IJ=AB/2
    Donc d apres la reciproque de la propriete de thales dans un triangle ABC
    si IC/AC=IJ/AB=2 avec J la projection perpendiculaire de I sur (BC)
    donc J est milieu de [BC] d ou 
       IC/AC=IJ/AB=JC/BC

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