Bonjour, J'ai un devoir à faire et je ne comprend pas du tout, pourrez vous m'aidez ? On considère le programme de calcul suivant : - Choisir un nombre - Ajoute

5->5+2--> 49-->44

V2-->V2+2--> 6+4V2-->1+4V2

2/3-->8/3--> 64/9--> 19/4

x-->x+2-->(x+2)²=x²+4x+4-->x²+4x-1

x²+4x-1=-5 <=> x²+4x+4=0 <=>(x+2)²=0 <=>x=-2

1)   Si l'on choisit 5, on a :

       (5 + 2)² − 5  =  7² − 5  =  44

2)   Si l'on choisit √2, on a :

       (√2 + 2)² − 5  =  2 + 4√2 + 4 − 5  =  1 + 4√2

3)   Si l'on choisit 2/3 au départ, on a :

       (2/3 + 2)² − 5  =  (8/3)²  − 5  =  64/9 − 45/9  =  19/9

4)   Si l'on choisit x au départ, on a :

      (x + 2)² − 5  =  x² + 4x + 4  − 5  =  x² + 4x − 1

5)   Pour que le résultat final soit −5, il faut que :

      x² + 4x − 1  =  −5

     soit que   x² + 4x + 4  =  0

    d'où que   (x + 2)²  =  0

    soit que    x  =  −2