‼️‼️Salut, j’ai vraiment besoin d’aide pour cette exercice. Il est sur la photo. Merci d’avance !

Réponse :

AB=10,5cm

Posons AM=x cm

On veut que P(AIM)=P(BMJK)

périmètre triangle équilatéral=3*côté

donc P(AIM)=3x

périmètre carré=4*côté

donc P(BMJK)=4(10,5-x)=42-4x

ce qui donne:

P(AIM)=P(BMJK)

3x=42-4x

7x=42

x=42/7=6 cm

Explications étape par étape : où :

[AB] est un segment de longueur 10,5 cm.

On note x la longueur de AM en cm (0 ≤ x ≤ 10 )

=> AB = AM + MB = x + MB

ACM est un triangle équilatéral et MDEB est un carré .

On cherche la position du point M pour que le triangle et le carré aient le même périmètre .

On note f et g les fonctions qui à x associent respectivement le périmètre en cm du triangle ACM et le périmètre en cm du carré MDEB .

soit P = périmètre :

a) donner les expressions de f(x) et de g(x) .

f(x) = P de ACM = x + x + x = 3x

et

g(x) = P de MDEB = 4 (10,5 - x) = 42 - 4x

b)Résoudre l’équation f(x)=g(x)

3x = 42 - 4x

7x = 42

x = 6

c) répondre au problème posé .

M doit donc se trouver à 6 cm de A pour que les deux figures aient le même périmètre => AM = 6