URGENT SVP POUR DEMAIN !!!!! Déterminer la limite de la suite (Un ) dans chacun des cas suivants en détaillant votre raisonnement : 1 ) Un: [tex] \frac{n \sqrt
Mathématiques
leiloush34
Question
URGENT SVP POUR DEMAIN !!!!!
Déterminer la limite de la suite (Un ) dans chacun des cas suivants en détaillant votre raisonnement :
1 ) Un: [tex] \frac{n \sqrt{n}- n^{2} }{n+2} [/tex]
2)[tex] \frac{cos (2n)}{ e^{n} +1} [/tex]
Déterminer la limite de la suite (Un ) dans chacun des cas suivants en détaillant votre raisonnement :
1 ) Un: [tex] \frac{n \sqrt{n}- n^{2} }{n+2} [/tex]
2)[tex] \frac{cos (2n)}{ e^{n} +1} [/tex]
1 Réponse
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1. Réponse editions
1) on met n² en facteur et on divise par n²
au numérateur ça donne 1/√(n) - 1
donc le numérateur tend vers -1
au dénominateur ça donne 1/n +2/n², et ça tend vers 0+
donc Un tend vers -inf
2)
on utilise le théorème des gendarmes:
-1<cos(2n)<1
e^n+2>0
donc -1/ (e^n+2) <cos(2n)/(e^n+2)< 1/ e^n+2
-1/ (e^n+2) tend vers 0
1/ (e^n+2) tend vers 0
donc cos(2n)/(e^n+2) tend vers 0
Je te mets en pj les graph des fonctions correspondantesAutres questions