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Question

URGENT SVP  POUR DEMAIN !!!!! 
Déterminer la limite de la suite (Un ) dans chacun des cas suivants en détaillant votre raisonnement :

 1 ) Un: [tex] \frac{n \sqrt{n}- n^{2} }{n+2} [/tex]

2)[tex] \frac{cos (2n)}{ e^{n} +1} [/tex]



1 Réponse

  • 1) on met n² en facteur et on divise par n²
    au numérateur ça donne 1/√(n) - 1
    donc le numérateur tend vers -1
    au dénominateur ça donne 1/n +2/n², et ça tend vers 0+
    donc Un tend vers -inf

    2)
    on utilise le théorème des gendarmes:
    -1<cos(2n)<1
    e^n+2>0
    donc -1/ (e^n+2) <cos(2n)/(e^n+2)< 1/ e^n+2
    -1/ (e^n+2) tend vers 0
    1/ (e^n+2) tend vers 0
    donc cos(2n)/(e^n+2) tend vers 0

    Je te mets en pj les graph des fonctions correspondantes


    Image en pièce jointe de la réponse editions
    Image en pièce jointe de la réponse editions

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