re - bonjour, pouvez vous m’aider en maths svp et merci d’avance ​

Réponse :

On modélise le problème par une équation:

Il y a 6 ans, Jean avait 4x l'âge de Marc, on ne connaît pas l'âge de Marc, donc on va noter âge de Marc = [tex]x[/tex].

Dans 4 ans, soit 10 ans après que Jean ait 4x l'âge de Marc, Jean aura 2x son âge.

L'âge de Marc est toujours représenté par [tex]x[/tex].

Soit:

[tex]4x=2x+10\\2x=10\\x=5[/tex]

Il y a 6 ans, Marc avait 5 ans. Donc Jean avait 20 ans, dans 4 ans Marc aura 15 ans et Jean en aura 30.

Par conséquent, aujourd'hui, Marc a 5+6 = 11 ans et Jean a 20 + 6 = 26 ans.

bjr

soit x l'âge de Jean

soit  y  l'âge de Marc

• il y a 6 ans l'âge de Jean était  :   x - 6

        "                          Marc était  :  y - 6

il y a 6 ans Jean avait 4 fois l'âge de Marc

 x - 6 = 4(y - 6)  (1)

• dans 4 ans  âge de Jean x + 4

                     âge de Marc  y + 4

dans 4 ans Jean aura deux fois l'âge de Marc

    x + 4 = 2(y + 4)  (2)

on résout le système (1) et (2)

(1) =>  x - 6 = 4y - 24

   => x = 4y - 18        (3)

(2) => x + 4 = 2y + 8

    => x = 2y + 4        (4)

on remplace x par 4y - 18 dans (4)

4y - 18 = 2y + 4

2y = 22

y = 11

on calcule x dans (4)

x = 2*11 + 4

x = 26

Jean a 26 ans

Marc a 11 ans