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Question

aidez moi svp c'est urgent  je n'y arrive pas....et c'est un DM à rendre demain 

Au 1er juin, un producteur de pomme de terre peut en récolter 1200 kg et les vendre 1€ le kg. s'il attend, chaque jour sa récolte augmente de 60 kg, mais le prix baisse de 0.02€ par kg et par jour.

1)Combien touchera le producteur s'il vend sa récolte le 1er juin ?
2)Combien touchera-t-il s'il attend un jour ? s'il attend 5 jours ? s'il attend 10 jours ? 
3) On suppose que le producteur attend n jours (0<n<50). 
a) écrire en fonction de n :
-le nombre de kg à vendre 
-le prix du kilo vendu
b) montrer que la recette totale est alors de: 
R(n)= -1.2n²+36n+1200 (en €)



merci d'avance pour ce qu'il répondent et svp pouvez détailler si possible :)

1 Réponse

  • Bonsoir
    1) Le producteur vend sa récolte le 1 er Juin alors
    Recette = 1200 * 1 = 1200 euros 
    2)
    Le producteur attend 1 jour alors
    production = 1200 + 60 * 1 = 1260
    prix = 1 - 0.02 * 1 = 0.98 
    R(2) = (1200 + 60 * 1 ) ( 1 - 0.02 * 1) = 1234.80
    il attend cinq jours alors 
    la production sera = 1200 + 60*5
    le prix sera  = 1 - (0.02 * 5 )  
    donc la recette sera  R(5) = (1200 + 60 * 5)( 1- 0.02*5) = 1500 * 0.9 = 1350  
    il attend 10 jours 
    production = 1200+ 60*10
    prix = 1 - (0.02 * 10)
    recette = (1200 + 60 * 10)( 1 - 0.02 * 10) = 1800 * 0.8 = 1440  
    3)
    pour n jours d'attente on aura 
    production = 1200 + (60 * n)
    prix = 1 - (0.02 * n)  
    recette = (1200 + 60n ) ( 1 - 0.02n)  qu'on notera
    R(n) = (1200 + 60n)(1 - 0.02n) 
    b) 
    en développant on obtient 
    R(n) = 1200 - 24n + 60n - 1.2n² 
    R(n) = -1.2n² + 36n + 1200   ce qu'il fallait démontrer
    Bonne soirée


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