Bonjour, j'aurrai besoin d'aide pour cette question s v p. Le triangle NIV est rectangle en N ; VN = 4m et l'angle VIN mesure 12° Calcule la longueur NI arrondi

Bonsoir,

On commence par un schéma, voir ci-joint.

Tu as 3 formules de trigonométrie à connaître: (x est un angle)  

sin(x) = (côté opposé) / hypoténuse  

cos(x) = (côté adjacent) / hypoténuse  

tan(x) = (côté opposé) / (côté adjacent)  

(Mémo technique: SOH CAH TOA)

Ici, on a:

L'angle NIV = 12°.

Côté opposé: NV = 4m.

On veut:

Côté adjacent: NI.

Il n'y a qu'une seule formule qui relie ces trois données:

[tex]\tan(\hat{NIV}) = \frac{NV}{NI}\\\\ \Leftrightarrow NI = \frac{NV}{\tan(\hat{NIV})} = \frac{4}{tan(12)} \simeq 18,8185 \ m[/tex]

On arrondi au centimètre:

NI = 18,82 m