Bonsoir pouvez vous m’aider svp. Merci

Réponse :

1) c'est un rectangle. L'aire d'un rectangle est l * L

Soit A = 24 * 15 = 360 m²

2) L'aire de l'entrepôt en fonction de x est:

A(x) = 3x (15 - 2x)

A(x) = 45x - 6x²

A(x) = -6x² + 45x

3) L'aire de l'entrepôt pour x = 2

A(2) = -6 * 2² + 45*2

A(2) = -24 + 90

A(2) = 66 m²

L'aire de l'entrepôt pour x = 2 est de 66 m².

Réponse :

Explications étape par étape :

1) Aire du bâtiment :  longueur * largeur = 24 * 15 = 360 m²

2) Pour l' entrepôt : longueur = 3x , largeur = 15 - 2x

          donc   A(x) = 3x * (15 - 2x) = 45x - 6x²

3) A(x) pour x = 2

           A(x) = 45x * 6x² = (45 * 2) - ( 6 * 2 * 2) = 90 - 24 = 66 m²

l'aire de l’entrepôt sera maximale lorsque celui-ci sera carré, c'est à dire longueur = largeur ==> 3x = 15 - 2x

                                     5x = 15 ====> x = 3 m

                                     A(x) = 81 m²